Ejercicios Resueltos

1. Un futbolista patea una balón con un ángulo de 37° de la horizontal con una rapidez de 15,25 m/s.

Calcular:
a) ¿Cuándo alcanza el balón el punto más alto de la trayectoria?
b) ¿A que altura llega el balón?
c) ¿Cuál es el alcance horizontal?


Datos:
Alc = 22,14 m

Usar g = 10 m/s²

Vox = Vo . cos α

Vox = 15,25 m/s . cos (37°)

Vox = 12,17 m/s

Voy = Vo . sen α

Voy = 15,25 m/s . sen (37°)

Voy = 9,17 m/s

a) Tmax = ?

Tmax = Voy

               G

Tmax = 9,17 m/s

             10 m/s²

Tmax = 0,94 seg

b) Ymax = ?

Ymax = Voy²

              2 . g

Ymax = (9,17 m/s)²

               2 . 10 m/s²

Ymax = 84,08 m²/s²

                 20 m/s²

Ymax = 4,20 m

c) Alc = ?

Alc = Vox . Tv

Tv = 2 . Tmax

Tv = 2 . 0,91 s

Tv = 1,82 s

Alc = 12,17 m/s . 1,82 s

Alc = 22.14 m

2. Un proyectil es disparado con un ángulo de inclinación de 45° grados y alcanza el punto más alto de su trayectoria al cabo de 27 seg.

Calcular :
a) La velocidad inicial.

b) Altura máxima alcanzada.

c) La distancia desde el cañón al blanco ,sabiendo que ambos están al mismo nivel 9,8m/s².

Fórmula:
 

a) Vo = ?

Tmáx= Voy
               g
Voy = 9,8m .27seg
                  s²
Voy = 264,6m/s

Voy = Vo . Sen

Voy = Vo
Sen

Vo = 264,6m/s
         sen(45º)

Vo = 374,20m/s

b) Ymáx = ?

Ymáx = Voy²  =  (264,6m/s)²  =  70013,16m²/s²               2.g        2.(9.8m/s²)           19,6m/s²

Ymáx = 3572m


c) Alc = ?

Alc = Vox . Tv

Vox = Vo . Cos

Vox = 374,20 . cos(45º)

Vox = 264,59m/s

Tv = 2 . tmáx

Tv = 2 . 27seg

Tv = 54seg

Alc = 264,59m/s . 54seg

Alc = 14287,86m